Matematika Dasar Contoh

$y^{2} - 4 z^{2} - 6 y + 9$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- 4 z^{2} + y^{2} - 6 y + 9$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 4 z^{2} + y^{2} - 6 y + 3^{2}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 y = 2 \cdot y \cdot 3$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- 4 z^{2} + y^{2} - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^{2}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$- 4 z^{2} + {(y - 3)}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali $4 z^{2}$ sebagai ${(2 z)}^{2}$ .

$- {(2 z)}^{2} + {(y - 3)}^{2}$

Langkah 4

Susun kembali $- {(2 z)}^{2}$ dan ${(y - 3)}^{2}$ .

${(y - 3)}^{2} - {(2 z)}^{2}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y - 3$ dan $b = 2 z$ .

$(y - 3 + 2 z) (y - 3 - (2 z))$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(y - 3 + 2 z) (y - 3 - 2 z)$